Leasing en el nuevo PGC

He comprado un vehiculo de 2ª mano que ha costado 22800 €, pero al ser de segunda mano, solo me han financiado con leasing 16800€, el apunte contable que he hecho a sido el siguiente:

22800 (218) vehiculo a (174) Acred. por arrend.l/p 3733,28
(524) Acred. por arrend. c/p 13066,72
(572) Bancos 6000,00
mi duda es la siguiente :
Al que le he comprado el vehiculo, le ha hecho a la empresa del leasing una factura de 22800€ iva incluido, y yo a la empresa del leasin le he pagado la 1ª cuota 497.79 (capita+int.+IVA)+ 258.15€ (gatos) + 6000€= 6755.94.
El iva de la cuota del mes me lo desgrabo, ¿pero y el de los 6000€?, la empresa del leasing, me tiene que desglosar el IVA, o deberian haberle hecho la factura al del leasing por 16800€ y a mi otra por 6000€.